周培源的學(xué)術(shù)成就
在廣義相對論方面，周培源一直致力于求解引力場方程的確定解，并應(yīng)用于宇宙論的研究。早在二三十年代，他就求得了軸對稱靜態(tài)引力場的若干解，與靜止場不同類型的嚴(yán)格解，并于1939年證實(shí)，在球?qū)ΨQ膨脹宇宙中，若物質(zhì)和輻射處于熱平衡態(tài)，則宇宙必為弗里德曼宇宙。70年代末，他又把嚴(yán)格的諧和條件作為一個(gè)物理?xiàng)l件添加進(jìn)引力場方程，求得一系列靜態(tài)解、穩(wěn)態(tài)解及宇宙解。還指導(dǎo)研究生進(jìn)行了與地面平行和垂直的光速比較實(shí)驗(yàn)，以探求史瓦西解和郎曲斯解哪一個(gè)更符合靜態(tài)球?qū)ΨQ引力場的客觀實(shí)際。初步結(jié)果已顯示出，郎曲斯解與實(shí)際相符。80年代，周培源致力于廣義相對論的基本問題，即經(jīng)過座標(biāo)變換聯(lián)系起來的幾個(gè)解，究竟應(yīng)該是一個(gè)解還是幾個(gè)解。他對照流體力學(xué)中保角變換，認(rèn)為這種情形應(yīng)該是幾個(gè)解而不是一個(gè)解。產(chǎn)生這種不確定的原因在于愛因斯坦方程缺少必要的座標(biāo)條件。
在引力理論方面，他提出了“諧和條件是物理?xiàng)l件”的重要觀點(diǎn)，并且提出和指導(dǎo)了中科院高能所李永貴同志等的“地球引力場中光速各向同性檢驗(yàn)”實(shí)驗(yàn)，在世界上首次獲得地球表面水準(zhǔn)方向和豎直方向傳播速度的相對差值在10-11量級上相同的結(jié)果，這一結(jié)果有可能使人們對愛因斯坦引力論的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生重大影響。
在湍流理論方面，30年代初，他認(rèn)識(shí)到湍流場和邊界條件關(guān)系密切，后來參照廣義相對論中把品質(zhì)作為積分常數(shù)的處理方法，求出了雷諾應(yīng)力等所滿足的微分方程，并希望能把邊界的影響通過邊界條件引入雷諾應(yīng)力的運(yùn)算式中。1940年，他寫出了第一篇論述湍流的論文，該文在國際上第一次提出湍流脈動(dòng)方程，并用求剪應(yīng)力和三元速度關(guān)聯(lián)函數(shù)滿足動(dòng)力學(xué)方程的方法建立了普通湍流理論，從而奠定了湍流模式理論的基礎(chǔ)。1945年，他在美國的《應(yīng)用數(shù)學(xué)季刊》上，發(fā)表了題為《關(guān)于速度關(guān)聯(lián)和湍流漲落方程的解》的重要論文，提出了兩種求解湍流運(yùn)動(dòng)的方法，立即在國際上引起廣泛注意，進(jìn)而在國際上形成了一個(gè)“湍流模式理論”流派，對推動(dòng)流體力學(xué)尤其是湍流理論的研究產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。被公推為以雷諾應(yīng)力方程為出發(fā)點(diǎn)的工程湍流模式理論的奠基性工作。50年代，他利用一個(gè)比較簡單的軸
對稱渦旋模型作為湍流元的物理圖像來說明均勻各向同性的湍流運(yùn)動(dòng)，并根據(jù)對均勻各向同性的湍流運(yùn)動(dòng)的研究，分別求得在湍流衰變后期和初期的二元速度的關(guān)聯(lián)函數(shù)、三元速度關(guān)聯(lián)函數(shù)。之后，他又進(jìn)一步用"準(zhǔn)相似性"概念將衰變初期和后期的相似條件統(tǒng)一為一個(gè)確定解的物理?xiàng)l件，并為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。從而在國際上第一次由實(shí)驗(yàn)確定了從衰變初期到后期的湍流能量衰變規(guī)律和泰勒湍流微尺度擴(kuò)散規(guī)律的理論結(jié)果。他首先提出了以研究湍流的基本渦旋結(jié)構(gòu)作為出發(fā)點(diǎn)，以某種典型旋渦作為湍流元，采用先求解后求平均的新方法，從而避免了傳統(tǒng)湍流理論中納維-斯托克斯方程出現(xiàn)不封閉性的致命弱點(diǎn)。根據(jù)這一想法，他與蔡樹棠先生在1956年從粘性流體的納維-斯托克斯方程出發(fā)，找到了均勻各向同性湍流在衰變后期的軸對稱渦旋解。此后周先生又與是勛剛、李松年、黃永念、魏中磊、鈕珍南等同志合作引進(jìn)并驗(yàn)證了準(zhǔn)相似條件，發(fā)展了均勻各向同性湍流理論，并于1982年獲得國家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)。80年代，他又將這些結(jié)果推廣到具有剪切應(yīng)力的普通湍流運(yùn)動(dòng)中去，并引進(jìn)新的逼近求解方法，以平面湍射流作例子，求得平均運(yùn)動(dòng)方程與脈動(dòng)方程的聯(lián)立解。經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)不懈努力，周培源的湍流模式理論體系已相當(dāng)完整。
最近黃永念、是長春、朱照宣等從混沌的觀點(diǎn)出發(fā)，在真實(shí)物理空間內(nèi)找到了一種渦球作混沌運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，從一個(gè)側(cè)面證明了湍流旋渦結(jié)構(gòu)理論的正確性。在測量儀器方面，繼諸乾康，俞達(dá)成等人研制出恒溫?zé)峋€熱膜流速計(jì)（簡稱HWFA）以后，盛森芝等人又于最近研制成IFV-900型智慧流速測量系統(tǒng)。這是一種主電橋予移相型新一代HWFA，與傳統(tǒng)的HWFA相比，線路模型接近真實(shí)條件，在HWFA的理論上有重大突破；技術(shù)上有重大革新，完全革除了傳統(tǒng)HWFA的三個(gè)調(diào)節(jié)參量，測前調(diào)整時(shí)間縮短了十倍以上，穩(wěn)定工作的頻帶加寬了二倍以上。湍流研究的這些新的進(jìn)展，證明了一批湍流理論、實(shí)驗(yàn)和測量儀器學(xué)者、專家，在周老的指導(dǎo)和影響下，已經(jīng)形成了有自己風(fēng)格和特點(diǎn)的具有相當(dāng)規(guī)模的學(xué)派。